Sistem Komputer

 A. Sistem Komputer

Komputer adalah sebuah sistem digital, di mana perintah dan pesan disampaikan dengan menggunakan kode-kode digital. Bahkan untuk berkomunikasi dengan perangkat lain seperti mencetak dengan perinter, mengirim data melalui jaringan internet, dan menampilkan gambar ke layar, sistem komputer juga menggunakan kode-kode digital. Oleh karena itu, agar sistem komputer dapat berkerja dengan baik dan efisien, dikembangkan sistem pengkodean. Ada berbagai sistem pengkodean yang digunakan dalam sebuah sistem komputer, sistem pengkodean tersebut juga menggunakan beberapa sistem bilangan seperti, bilangan heksadesimal, biner, desimal, dan oktal. Jika ingin memahami bagaimana sebuah sistem komputer bekerja, kamu perlu memahami bagaimana sistem pengkodean tersebut digunakan. Mari pelajari secara saksama. bagaimana sistem pengkodean digunakan dalam sebuah sistem komputer

B. Sistem Bilangan 

Sistem Bilangan adalah kumpulan simbol khusus yang digunakan dalam membangun sebua bilangan. 

Sistem bilangan terdiri dari :

1. Sistem bilangan Desimal

2. Sistem bilangan Biner

3. Sistem bilangan Heksadesimal

4. Sistem bilangan Oktal

-Sistem bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang kita
gunakan sehari-hari dan digunakan dalam perhitungan aritmetika.
Sistem desimal dikenal juga dengan sistem bilangan berbasis 10,
dengan masing-masing angka (digit) dapat memiliki 10 nilai yang
berbeda, yaitu nilai 0 sampai 9. Sebagai sistem bilangan yang
berbasis 10, setiap angka mewakili bilangan pangkat 10. Dengan
kata lain, angka pertama mewakili bilangan 10°, angka kedua
mewakili 10¹, angka ketiga mewakili 102 dan seterusnya. Jadi jika
kita memiliki bilangan yang terdiri dari 6 angka 387.502, bilangan
ini dapat diterjemahkan menjadi:

2x10°=2x1=2

0x101=0x10=0

5x102=5x100=500

7x103=7x1.000=7.000

8x104=8x10.000=80.000

3x105=3x100.000=300.000

Jika dijumlahkan akan menjadi 20.0002+0+500+7.000+80.000+300.000=387.502.

Sistem bilangan desimal tidak digunakan dalam sebuah sistemkomputer. Namun, kamu perlu paham sistem bilangan ini agardapat memahami berbagai sistem bilangan lain (bilangan biner,heksadesimal, dan oktal) dengan mudah.

-Sistem bilangan Biner

Sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang digunakandalam sebuah sistem komputer untuk berkomunikasi. Sistembilangan ini hanya terdiri atas bilangan 0 dan 1. Sistem bilanganbiner dikenal juga dengan sistem bilangan berbasis 2, denganmasing-masing angka dapat memiliki 2 nilai yang berbeda, yaitunilai 0 dan 1. Pada sistem bilangan berbasis 2, setiap angka mewakili pangkat 2. Angka pertama mewakili 2°, angkat kedua mewakili 2,angka ketiga mewakili 22, dan seterusnya. Sebagai contoh, jika kitamemiliki bilangan 110101, maka bilangan ini dapat dikonversi kebilang berbasis 10 dengan cara sebagai berikut.

1x20=1x1=1

0x21=0x2=0

1x22=1x4=4

0x23=0x8=0

1x24=1x16=16

1x25=1x32=32

Jika dijumlah, akan menjadi 1 + 0 + 4 -

+0+4+0+16+32=53.

0+16+32=53.Jadi

bilangan 1101012 (dibaca basis dua) mempunyai nilai yang sama dengan bilangan 531。(dibaca basis sepuluh).

       a. Konverensi Bilangan Desimal ke Biner

Kamu dapat mengubah bilangan desimal menjadi bilanganbiner dengan menggunakan dua cara berikut.

1) Melakukan pembagian dua

Mengubah bilangan desimal menjadi bilangan biner dengancara pembagian 2 dilakukan dengan melakukan pembagian 2secara berulang dan menghitung nilai sisa dari setiap pembagiantersebut sampai akhirnya hasil pembagian bernilai 0.Sebagaicontoh, misalkan kita ingin mengonversi bilangan 1231ke bilanganbiner. Hal ini dapat dilakukan dengan cara berikut.

123÷2=61=61 sisa 1 (bilangan ke 1 dari kanan)1÷2=3061÷2= 30 sisa 1 (bilangan ke 2 dari kanan)30÷2 =15 sisa 0 (bilangan ke 3 dari kanan)15÷2=7 sisa 1 (bilangan ke 4 dari kanan)

7÷2=3s

7÷2= 3 sisa 1 (bilangan ke 5 dari kanan)

3÷2=11 sisa 1 (bilangan ke 6 dan 7 dari kanan)

Pembagian selesai ketika nilainya sudah lebih kecil dari 2.Selanjutnya kamu dapat menyusun sisa hasil bagi dari kanan kekiri diikuti hasil bagi terakhir. jadi, hasil konversi bilangan 123。kebilangan biner adalah 11110112

2) Menggunakan akar pangkat dua terbesar

Mengunakan akar pangkat dua terbesar dilakukan dengan caramencari akar pangkat dua terbesar yang nilainya sama atau lebihkecil dari bilangan desimalnya. Sebagai contoh, misalkan kita inginmenkonversi bilangan 981. ke dalam bentuk bilangan biner, makalangkah-langkah untuk melakukannya adalah sebagai berikut.

(1) Buatlah tabel 2 baris dan 8 kolom seperti yang ditunjukkanoleh Tabel 3.1 berikut, kemudian kosongkan baris pada barisbilangan biner.

-Sistem bilangan Heksadesimal

Sistem bilangan heksadesimal digunakan pada beberapa bagian di sistem komputer, seperti pada sistem pengalamatan memori16 bit atau lebih dan sistem pengkodean warna-warna yangtelah menggunakan sistem 16 bit atau lebih. Sistem bilangan heksadesimal dikenal juga dengan sistem bilangan berbasis 16,dengan masing-masing angka (digit) dapat memiliki 16 nilai yangberbeda, yaitu nilai 0 sampai 9 ditambah A, B, C, D,E, dan F.Dalam sistem bilangan heksadesimal, nilai 10, 11,12, 13,14,dan15 digantikan dengan nilai A, B, C, D, E, dan F. 

Sebagai sistem bilangan yang berbasis 16, setiap angka mewakili pangkat 16. Dengan kata lain, angka pertama mewakii 16°, angka kedua mewakili 16', angka ketiga mewakili 162, dan seterusnya. Jadi jika kita memiliki bilangan43A6F, Maka bilangan ini dapat dikonversi menjadi bilangan desimal dengan cara berikut.

Fx160=15x1=15

Catatan:F16=150)

6x161=6x16=96

Ax162=10x256=2.560

3x163=3x4.096=12.288

4x164=4x65.536=262.144

+96+2.560+ 15+96+2.560+12.288+262.144 = 277.103.

Jika dijumlah, akan menjadi +96+2.560+ 15+96+2.560+12.288+262.144= 277.103. Jadi bilangan 43A6F sama dengan bilangan 277.103.

a. Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal

Konversi bilangan desimal menjadi bilangan heksadesimal dapat dilakukan dengan dua cara berikut.

angan

yang

1) Melakukan pembagian 16

Mengubah bilangan desimal menjadi bilangan

heksadesimal dengan cara pembagian 16 dilakukan denganmelakukan pembagian 16 secara berulang dan menghitung nilai sisa dari setiap pembagian tersebut sampai akhirnya hasilpembagian lebih kecil dari 16. Sebagai contoh, misalkan kita inginmenghitung nilai bilangan heksadesimal dari bilangan 3.9261.Cara mengonversinya adalah sebagai berikut.

3.926÷16=245 sisa 6 (bilangan ke 1)

245 ÷16 =15 sisa 5 (bilangan ke 2 dan 3)

(catatan:bilngan 151 sama dengan bilngan F16)

Selanjutnya susun hasil pembagian terakhir dari kanan dan sisa diakhir bilangan,sehingga akan diperoleh bilangan (150)5616 atauF56 Jadi,bilangan 3926 sama dengan bilangan F5616

2) Menggunakanakar pangkat 16 terbesar

Mengunakan akar pangkat enambelas terbesar dilakukandengan cara mencari akar pangkat enambelas terbesar yangnilainya sama dengan atau lebih kecil dari bilangan desimalnya.Sebagai contoh,misalkan kita ingin mengubah bilangan 167.58510ke dalam bentuk bilangan heksadesimal, maka langkah-langkahuntuk mengonversinya adalah sebagai berikut.

(1) Bualah tabel 2 baris dan 6 kolom seperti yang ditunjukkan olehTabel 3.3.Kosongkan baris pada baris bilangan heksadesimal.

b. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner dan Biner ke Heksadesimal

Konversi dari bilangan biner menjadi bilangan heksadesimaldapat dilakukan dengan membagi masing-masing bilangan binermenjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit. Sebagai contoh, bilanganbiner 101011102 jika dikonversi menjadi bilangan heksadesimalakan menjadi:

1110=(1x23)+(1x22)+(1x2)+(0x2°)=14

1010=(1x23)+(0x22)+(1x2)+(0x2)=10

a 1410=E16 dan 1010=A16 jadi

Oleh karena 1di bilangan 10101110, samadengan bilangan EA16

Sebaliknya, jika ingin mengkonversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner, kita dapat melakukan proses kebalikan dari cara di atas. Setiap angka di bilangan heksadesimal dikonversi menjadi 4 digit bilangan biner.Sebagai contoh bilangan F96,16 dapat dikonversi dengan cara berikut.

Konversi angka F atau 15 ke bilangan biner

15 dibagi 2 hasilnya 7 sisa 1

7 dibagi 2 hasilnya 3 sisa 1

3 dibagi 2 hasilnya 1 sisa 1

Jadi, bilangan F dalam bilangan heksadesimal menjadi 1111dalam bilangan biner.

Konversi angka 9 ke bilangan biner

9 dibagi 2 hasilnya 4 sisa 1

4 dibagi 2 hasilnya 2 sisa 0

2 dibagi 2 hasilnya 1 sisa 0

Jadi bilangan 9 dalam bilangan heksadesimal menjadi 1001dalam bilangan biner.

Konversi angka 6 ke bilangan biner

6 dibagi 2 hasilnya 3 sisa 0

·3 dibagi 2 hasilnya 1 sisa 1

Jadi bilangan 6 dalam bilangan heksadesimal menjadi 0110dalam bilangan biner (digit ke 4 menjadi nol karena telah selesai di digit ke 3).

Jadi, bilangan F9616 jika dikonversi menjadi bilangan biner adalah 1111100101102

-Sistem bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal dikenal juga dengan sistem bilanganberbasis 8, jadi masing-masing posisi (digit) dapat memilikikemungkinan 8 nilai yang berbeda, yaitu nilai O sampai 7.

Sistem bilangan oktal digunakan secara luas di berbagai sistemkomputer seperti UNIVAC, PDP-8, ICL 1900 dan mainframe IBMyang menggunakan sistem 6-bit, 12-bit, 24-bit dan36-bit. Sistem komputer tersebut menggunakan sistem bilangan oktal karenasistem bilangan oktal merupakan sistem bilangan yang ideal untukmenyingkat sistem bilangan biner. Sistem bilangan oktal dapat digunakan untuk mewakili bilangan biner ketika bilangan biner dikelompokkan dalam kelompok tiga digit (angka).

Sebagai sistem bilangan yang berbasis 8, maka setiap angkamewakili bilangan pangkat 8. Jadi, jika kita memiliki bilangan175.4328, bilangan ini dapat dikonversi menjadi bilangan desimal sebagai berikut:

2x80=2x1=2

3x81=3x8=24

4x82=4x64=256

5x83=5x512=2.560

7x84=7x4.096=28.672

.768=32.76

1x85=1x32.768=32.768

Jika dijumlah, akan menjadi 2 + 24 + 256 +

+28.672

+24+256+2.560 + 28.

+32.768=64.282. Jadi,bilangan 175.432, mempunyai nilai yang sama dengan bilangan 64.28210

a.Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Konversi bilangan desimal menjadi bilangan oktal dapatdilakukan dengan dua cara.

1) Melakukan pembagian 8

Mengubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal dengancara pembagian 8 dilakukan dengan melakukan pembagian 8secara berulang dan menghitung nilai pembagian terakhir dan sisadari setiap pembagian tersebut sampai akhirnya hasil pembagianlebih kecil dari 8. Sebagai contoh, misalkan kita ingin menghitungnilai bilangan oktal dari bilangan desimal 17.645. Hal ini dapatdilakukan sebagai berikut:

17.645÷8=2.205 sisa 5

2.205÷8=275 sisa 5

275÷8=34 sisa 3

34÷8=4 sisa 2

Oleh karena hasil pembagian terakhir 4 sudah lebih kecil dari8, pembagian sudah dapat dihentikan. Jadi hasil konversi dari17.6451ke bilangan oktal adalah 423558.

2) Menggunakan akar pangkat delapan terbesar

Mengunakan akar pangkat delapan terbesar dilakukan dengancara mencari akar pangkat delapan terbesar yang nilainya samaatau lebih kecil dari bilangan desimalnya. 

Uji Pemahaman Pelajaran 3